a) Thay \(x = 0,y =  - 1\)vào bất phương trình \(2x - 3y < 3\) ta được:

\(2.0 - 3.\left( { - 1} \right) < 3 \Leftrightarrow 3 < 3\) (Vô lý)

Vậy \(\left( {0; - 1} \right)\) không là nghiệm.

b) Thay \(x = 2,y = 1\)vào bất phương trình \(2x - 3y < 3\) ta được:

\(2.2 - 3.1 < 3 \Leftrightarrow 1 < 3\) (Luôn đúng)

Vậy \(\left( {2;1} \right)\) là nghiệm.

c) Thay \(x = 3,y = 1\)vào bất phương trình \(2x - 3y < 3\) ta được:

\(2.3 - 3.1 < 3 \Leftrightarrow 3 < 3\) (Vô lý)

Vậy \(\left( {3;1} \right)\) không là nghiệm.

Câu a (-7;1)

Thay (-7;1) vào pt,ta có:

2.(-7) - 3.1 - 1 < 0

(=) -18<0 

=> (-7;1) là nghiệm của bpt

\(2x-3y-1< 0\left(d\right)\)

\(\left(-7;1\right)\in\left(d\right)\Leftrightarrow2.\left(-7\right)-3.1-1=-18< 0\left(đúng\right)\)

\(\left(0;-2\right)\in\left(d\right)\Leftrightarrow2.0-3.\left(-2\right)-1=5< 0\left(sai\right)\)

\(\rightarrow Chọn\) \(a\)

Các bất phương trình a), b), c) là các bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bất phương trình d) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có chứa \({y^2}.\)

Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn :

 \(2x+3y>0\Rightarrow Câu\) \(C\)

 \(x-2y\le1\Rightarrow Câu\) \(f\)

\(4\left(x-1\right)+5\left(y-3\right)>2x-9\)

\(\Leftrightarrow4x-4+5y-15-2x+9>0\)

\(\Leftrightarrow2x+5y-10>0\) \(\Rightarrow Câu\) \(i\)

Đáp án D là đáp án đúng

Thế tọa độ O lần lượt vào các đáp án thì A: \(2\le0\) (sai), B: \(2\le0\) (sai), C:\(-2\ge0\) (sai)

D: \(2\ge0\) (đúng)

Thay x=1; y=1 vào 3 bất phương trình ta được:

\(2.1 + 1 > 0\) (Đúng)

\(1 - 3.1 < 6\) (Đúng)

\(1 - 1 \ge  - 4\) (Đúng)

Vậy (1;1) là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

1)

HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x-6y=-27\\8x+6y=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=5x+9\\23x=-23\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-1;2\right)\)

2)

HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=4\\2x+4y=10\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-6\\x=5-2y\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\)

3)

HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+6y=14\\3x+6y=12\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2y=4-x\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)

4) 

HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+6y=17\\54x-6y=42\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}59x=59\\y=9x-7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\)

Chọn C

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác `ABOC` với `A(-6;-2)`, `B(-2;2)` và `C(0;-2)`

Tham khảo:

Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên mặt phẳng Oxy.

Miền không gạch chéo (miền tứ giác OABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Phải là dấu ngoặc nhọn chứ=0

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y-6< 0\\x\ge0\\2x-3y-1\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y-6\le2x+3y-6< 0\\x\ge0\\-3y-1\le2x-3y-1\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y-6< 0\\-3y-1\le0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y< 2\\y\ge-\dfrac{1}{3}\\x\ge0\end{matrix}\right.\)

=> Miền nghiệm là \([0;2)\)